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已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为
(1)写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.
(1)点的直角坐标,曲线的直角坐标方程为;(2)点到直线的最小距离为.

试题分析:本题考查极坐标和直角坐标的互化,参数方程和普通方程的互化,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,利用极坐标与直角坐标的互化公式得出点的直角坐标和曲线的方程;第二问,先把曲线的直角坐标方程化为参数方程,得到点坐标,根据点到直线的距离公式列出表达式,根据三角函数的值域求距离的最小值.
试题解析:(1) 点的直角坐标
,即
所以曲线的直角坐标方程为                  4分
(2)曲线的参数方程为为参数)直线的普通方程为
,则.那么点到直线的距离[
.
,所以点到直线的最小距离为       10分
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