数列
的前
项和记为
，
，
．
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且cn=anbn，求数列
的前 项和
；
（3）在（２）的条件下，是否存在整数
，使得对任意的正整数，都有
，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
(1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)设数列
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
(3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式和；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，请说明理由.
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；（2）
．
可得
两式相减化得
，又
，所以
，又
，解得d,可得等差数列的前n 项和．
，
，
．
，
．……4分
．
，由
，可得
，
，又
，
，
．
等差数列
．
，
．
的前
项和
，数列
满足
．
，数列
的前
，求满足
的
的前
项和为
，已知
，
．
满足
，求数列
项和
．
的前
项和
满足
，
．
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
项和.