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    下列命题为真命题的是（  ）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行
    C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行
    A
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面；
    ⑶求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
    （1）求证：AC⊥面ABC1；
    （2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
    （3）求此三棱柱体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°圈上，则甲、乙两地的球面距离是                  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一内侧边长为的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1
    的中点，则EF的长等于         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，
    且,是的中点，．
    ①求证：平面；
    ②求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中, 已知，，，是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
     

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