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    已知双曲线C的中心为原点，点F(
    		2
    ，0)    是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若
    FM
    =
    ME
    ，则C的方程为______．
    设双曲线C的为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，a＞0，b＞0．
    渐近线方程是y=±
    b
    a
    x
    右焦点的坐标是（
    		3
    ，0）
    现在假设由右焦点向一、三象限的渐近线引垂线
    所以取方程y=
    b
    a
    x
    ∵EF垂直于渐近线，
    ∴直线EF的斜率是-
    a
    b
    ，
    该直线的方程是y=-
    a
    b
    （x-
    		2
    ）
    当x=0时，y=
    		2
    a
    b
    ，
    ∴E点的坐标（0，
    		2
    a
    b
    ）
    ∵
    FM
    =
    ME
    ，
    ∴M的坐标（
    		2
    2
    ，
    		2
    a
    2b
    ）
    ∵点M在渐近线上，∴
    		2
    a
    2b
    =
    		2
    2
    •
    b
    a
    ，
    整理得：b2=a2，
    ∵c=
    		2
    ，∴b2=a2=1．
    ∴双曲线方程为x2-y2=1．
    故答案为：x2-y2=1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
    F1O
    =
    PM
    ，|
    OF1
    |=|
    OM
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，
    		3
    ），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
    B2A
    =λ
    B2B
    ，
    B2A
    ⊥
    B1B
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心为原点，点F(
    		2
    ，0)    是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若
    FM
    =
    ME
    ，则C的方程为
    x2-y2=1
    x2-y2=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年崇文区一模理）（13分）  已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

           （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

           （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若，则C的方程为    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程．

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