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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得的弦长为2
3
时,则a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、±
2
-1
D、
2
+1
分析:弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,半径是2,半弦长是
3
,则弦心距是1,用点到直线的距离可以求解a.
解答:解:圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心(a,2),半径是2,半弦长是
3
,则弦心距是1,
圆心到直线的距离:1=
|a-2+3|
2
a=±
2
-1

故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2
2
时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

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3
时,则a=
2
-1
2
-1

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5
2
5
2

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