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函数f(x)=2x+3(x∈R)的反函数f-1(x)=


  1. A.
    log2x-3,(x>0)
  2. B.
    log2(x-3),(x>3)
  3. C.
    log2(x+3),(x>-3)
  4. D.
    2x-3,(x∈R)
B
分析:根据反函数的定义求解,先解方程求出x,再变换字母.
解答:令y=2x+3,则x=log2(y-3),
所以函数f(x)的反函数f-1(x)=log2(x-3).
故选B.
点评:本题考查反函数的求法,属基础题,准确理解反函数的概念是解题关键.
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设函数f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,则满足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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2x+3
3x
,数列{an}满足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn
(3)设bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
对一切n∈N*成立,求最小的正整数m的值.

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2x-1
2x+1
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2x+6, x∈[1,2]
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10,6
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