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    请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．
    两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
    已知：如图，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a∥b
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    证明：假设直线a与直线b相交，且a∩b=O
    ∵a?α，O?a，
    ∴O?α
    同理，O?β
    即α与β有公共点O，
    这与已知α∥β矛盾
    假设不成立，直线a与直线b不相交
    ∵a?γ，b?γ
    ∴a∥b
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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中点。
    (Ⅰ)求证：直线BB1∥平面D1DE；
    (Ⅱ)求证：平面A1AE⊥平面D1DE；
    (Ⅲ)求三棱锥A-A1DE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a?α，给出以下三个命题：
    ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
    ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
    ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
    其中正确的命题是（　　）
    A．②B．③C．①②D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1，设直角边AB∥α，则△A1B1C1的形状是______三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在空间四边形ABCD中，如图所示．
    （1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
    1
    3
    AB，AF=
    1
    3
    AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
    （2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？
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    科目：高中数学 来源：0108 月考题 题型：证明题

    如图，
    （1）已知α⊥β，a⊥β，,求证：a∥α；
    （2）已知a⊥β，a∥α，求证：α⊥β。

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    下列命题正确的是
    [     ]
    A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行
    B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行
    C．垂直于同一直线的两个平面平行
    D．直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
    ②存在平面γ，使α、β都平行于γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，M，使得l∥α，l∥β，M∥α，M∥β；
    其中可以判断两个平面α与β平行的条件有
    [     ]
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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