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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =（
    c
    •
    a
    ）
    b
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |；
    ③（
    b
    •
    c
    ） 
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2中，是真命题的有（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②④
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：结合平面向量的运算和位置关系进行逐个验证即可．
    解答： 解：对于①：
    ∵（
    a
    •
    b
    ）
    c
    表示与向量
    c
    共线的向量，
    而（
    c
    •
    a
    ）
    b
    则表示与向量
    b
    共线的向量；
    故①错误；
    对于②：当|
    a
    |＜|
    b
    |时，则原不等式不成立，
    故②错误；
    对于③：[（
    b
    •
    c
    ） 
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    ]•
    c
    =0；
    ∴（
    b
    •
    c
    ） 
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；
    对于④：结合向量的运算律，得到
    （3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2
    故④正确；
    故选：C．
    点评：本题重点考查了平面向量的运算与性质，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正整数a、b、c（a≤b≤c）和实数x、y、z、ω满足：ax=by=cz=30ω，
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    ω
    ，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin2x-
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为π的奇函数
    C、最小正周期为2π的偶函数
    D、最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-2ax+b，当时x=-1时，f（x）取最小值-8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
    （Ⅰ）当t=1时，求（∁RA）∪B；
    （Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．
    （1）求三棱锥E-ABD的体积；
    （2）求证：B1D1⊥AE；
    （3）求证：AC∥平面B1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）已知函数f（x）=
    1
    x-1
    -lnx，函数y=f（|x|）的零点个数为n，则n=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，logax=-1（a＞0，a≠1）
    B、?x∈R，tanx=2014
    C、?x∈R，ax＞0（a＞0，a≠1）
    D、?x∈R，x2+ax+a2＞0（a∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项之和，若不等式n2an2+4Sn2≥λn2a12对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：p：x≥k，q：
    2-x
    x+1
    ＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，-1]

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