Question

高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有女的机率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从35人中选3个同学参加活动，共有C₃₅³，满足条件的事件包括两种情况，一是两个男生一个女生，二是一个男生两个女生，列出事件数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从35人中选3个同学参加活动，共有C₃₅³，
满足条件的事件是推派的三位同学中有男也有女，包括两种情况，
一是两个男生一个女生，二是一个男生两个女生，共有C₁₅¹C₂₀²+C₁₅²C₂₀¹
∴根据古典概型概率公式得到P=

C 1 15 C 2 20 + C 2 15 C 1 20

C 3 35

=

90

119

，
故答案为：

90

119

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查利用排列组合数表示事件数，本题是一个基础题，题目只适用于理科来做．