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9.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是1的圆,则这个几何体的体积是(  )
A.$\frac{4π}{3}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.π

分析 由三视图知该几何体是一个球体截去$\frac{1}{4}$剩下的几何体,由题意求出球的半径,由球体的体积公式求出几何体的体积.

解答 解:由三视图知几何体是:
一个球体截去$\frac{1}{4}$剩下的几何体,且球的半径是1,
所以几何体的体积V=$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=π,
故选D.

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.

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