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    已知函数的图像在点处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；  （Ⅱ）求函数的单调区间．
    （1）   （Ⅱ）在内是减函数；
    在内是增函数；在内是减函数
    （Ⅰ）由函数的图像在点处的切线方程为，
    知，即．
    ，
    即解得（舍去）．
    所以所求的函数解析式是．
    （Ⅱ）．
    令，解得．
    当或时，；
    当时，．
    所以在内是减函数；
    在内是增函数；在内是减函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且函数的图象经过点（1，2）.
    （1）求m的值；（2）证明函数在（1，）上是增函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.
    （Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；


     
     （Ⅱ）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+ (单位：m/s)紧急刹车至停止.求：
    （1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；
    （2）紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润（出厂价投入成本）年销售量。
    （1）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
    （2）为使2008年的年利润达到最大，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大年利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.
    (1)试求函数f(x)的解析式；
    (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x2－5相切的直线的方程为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求的导数．

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