[题目]已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)+(ω≥0.|φ|＜π)的图象与直线y＝c(＜c＜)的三个相邻交点的横坐标为2.6.18.若a＝f(lg).b＝f(lg2).则以下关系式正确的是( )A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的图象与直线y＝c（＜c＜）的三个相邻交点的横坐标为2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），则以下关系式正确的是（　　）

A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1

【答案】C

【解析】

根据正弦函数的性质得出函数f（x）的周期及对称轴，解出f（x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性，结合lg与lg2的关系即可判断．

由正弦函数的性质可知f（x）的周期T＝18﹣2＝16，∴ω＝，f（x）的对称轴为x＝＝4．且f（4）＝，因为|φ|＜π，φ＝0．

∴f（x）＝sin+．∵lg＝﹣lg2．∴a＝sin（）+，b＝sin（﹣）+＝﹣sin（）+，∴a+b＝1．

故选：C．

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每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：

预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）

若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

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