Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+1

x+2

（2）y=

1

6-5x-x2

（3）f(x)=

1

x2-x-2

+x0．

Answer 1

分析：分别利用函数的性质求函数的定义域．

解答：解：（1）要使函数有意义，则

x+1≥0 x+2≠0

，即

x≥-1 x≠-2

，即x≥-1．
∴函数的定义域为[-1，+∞）．
（2）要使函数有意义，则6-5x-x²＞0，即x²+5x-6＜0，解-6＜x＜1．
∴函数的定义域为（-6，1）．
（3）要使函数有意义，则

x≠0 x2-x-2≠0

，即

x≠0 x≠2且x≠-1

，
即x≠0且x≠-1且x≠2．
∴函数的定义域为{x|x≠0且x≠-1且x≠2}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法．