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    已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    6
    y
    =1，则2x+3y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,其他不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由已知可得，2x+3y=（2x+3y）（
    1
    x
    +
    6
    y
    ）=20+
    3y
    x
    +
    12x
    y
    ，再由基本不等式即可得到最小值．
    解答： 解：由于x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    6
    y
    =1，
    则2x+3y=（2x+3y）（
    1
    x
    +
    6
    y
    ）
    =20+
    3y
    x
    +
    12x
    y

    ≥20+2
    3y
    x
    •
    12x
    y
    =20+12=32，
    当且仅当x=4，y=8，取得最小值32．
    故答案为：32．
    点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正二定三等，考查蕴算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
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    3
    2
    D、2

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    1
    3
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    493
    ×
    		3
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    		3
    ）两点，则直线OA的倾斜角为
     
    ．

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    已知log53=a，log52=b，则5a+2b=
     
    ．

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