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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos
    B+C
    2
    取得最大值，并求出这个最大值．
    由A+B+C=π，得
    B+C
    2
    =
    π
    2
    -
    A
    2
    ，
    所以有cos
    B+C
    2
    =sin
    A
    2
    ．
    cosA+2cos
    B+C
    2
    =cosA+2sin
    A
    2
    =1-2sin2
    A
    2
    +2sin
    A
    2

    =-2（sin
    A
    2
    -
    1
    2
    ）2+
    3
    2

    当sin
    A
    2
    =
    1
    2
    ，即A=
    π
    3
    时，cosA+2cos
    B+C
    2
    取得最大值为
    3
    2

    故最大值为
    3
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos
    B+C2
    取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A、B、C，向量
    m
    =(
    		3
    sinA，sinB)，
    n
    =(cosB，
    		3
    cosA)    ，若
    m
    •
    n
    =1+cos(A+B)    ，则C=
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC的三个内角为A，B，C，其对应边分别为a，b，c，b=2
    		3
    ，向量
    m
    =（cosB，cosC），
    n
    =（c-a，b），且
    m
    •
    n
    =acosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角为A，B，C，向量
    m
    =(sin(A+C)，1-cosB)    与向量
    n
    =(2，0)    夹角的余弦值为
    1
    2
    ，则角B为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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