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    设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)＞0,f(1)＞0,求证：

    (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1;

    (Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

    证明：(Ⅰ)因为f(0)＞0,f(1)＞0,所以c＞0,3a+2b+c＞0,由条件a+b+c=0,消去b得a＞c＞0,由条件a+b+c=0,消去c得，a+b＜0,2a+b＞0.故-2＜＜-1.

    (Ⅱ)抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为(-，).

        在-2＜＜-1的两边乘以-，得＜-＜.

        又因为f(0)＞0,f(1)＞0,而f(-)=-＜0.

        所以方程f(x)=0在(0,-)与(-,1)内分别有一实根.

        故方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

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    设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0

    求证：（1）a>0，－2<<－1

    （2）函数f(x)在（0，1）内有零点。

     

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    设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)＞0，f(1)＞0，

    求证： (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

    (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

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    设f(x)=3ax2+2bx+c若a+b+c=0,f(0)＞0,f(1)＞0,求证：

    (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1;

    (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

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    (20)设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求证：

        (Ⅰ)方程f(x)=0有实根；

        (Ⅱ)-2＜＜-1；

        (Ⅲ)设x1，x2是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜．

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