一个总体分为两层.其个体数之比为.用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知层中甲.乙都被抽到的概率为.则总体中的个体数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个总体分为

两层，其个体数之比为

，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知

层中甲、乙都被抽到的概率为

，则总体中的个体数是 ____________.

试题分析：由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数为n，又由B层中甲、乙都被抽到的概率为

，解得n=8,所以总体中的个体数为32+8=40.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为

分，规定测试成绩在

之间为体质优秀；在

之间为体质良好；在

之间为体质合格；在

之间为体质不合格．
现从某校高三年级的

名学生中随机抽取

名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：

（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；
（Ⅱ）根据以上

名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取

名学生，再从这

名学生中选出

人．
（ⅰ）求在选出的

名学生中至少有

名体质为优秀的概率；
（ⅱ）求选出的

名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

区间	[75，80)	[80，85)	[85，90)	[90，95)	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈;②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈;③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会,要产生20名“幸运之星”,以上三件事,合适的抽样方法依次为(　　)

A．系统抽样,分层抽样,系统抽样

B．系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C．分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

D．系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )