Question

设集合A={x|y=x²-1}，B={y|y=x²-1}，C={（x，y）|y=x²-1}，则下列关系中不正确的是（ ）
A．A∩C=∅
B．B∩C=∅
C．B⊆A
D．A∪B=C

Answer 1

【答案】分析：求出y=x²-1的定义域得到集合A，求出y=x²-1的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否．
解答：解：由题意可知，集合A=R；集合B中的函数y=x²-1≥-1，所以集合B=（-1，+∞）；
而集合C中的元素为二次函数y=x²-1图象上任意一点的坐标．
则A∩C=∅，B∩C=∅，且B⊆A，所以答案D错误，
故选D
点评：此题考查学生掌握交集、并集及子集的定义，是一道基础题．