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已知动点M在圆x2+y2=4上运动,点A(3,4),则|MA|的最大值和最小值分别为
 
 
分析:根据圆的分成求出圆的圆心与半径,利用两点的距离公式求出A与圆心的距离,利用圆的几何性质求出|MA|的最大值为|AO|加上半径,最小值为|OA|减去半径.
解答:解:圆x2+y2=4的圆心是O(0,0),半径为2
∵|OA|=
9+16
=5

∴|MA|max=2+5=7;|MA|min=5-2=3
故答案为:7;3
点评:解决与圆有关的最值问题,一般利用圆的一些几何性质解决比较简单;解决直线与圆的位置关系的问题,常借助圆心与直线的距离与半径的大小来判断.
练习册系列答案
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已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、arccos
2
3
D、arccos
2
4

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