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    已知函数y=cos x（x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]）的图象与x轴围成的区域记为M，若随机在圆O：x2+y2=π2内任取一点，则该点在区域M内的概率是（　　）
    A、
    4
    π2
    B、
    4
    π3
    C、
    2
    π2
    D、
    2
    π3
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：利用定积分求出区域M的面积，再由几何概型的概率公式解答．
    解答： 解：区域M的面积为
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cos xdx=2
    ∫
    π
    2
    0
    cos xdx=2sin x
    .
     
    π
    2
     0
    =2，
    所以点在区域M内的概率是P=
    2
    π×π2
    =
    2
    π3
    ．
    故选：D
    点评：本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积以及几何概型的概率公式的运用，属于基础题目，经常考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=4an-p，其中p为非零常数．
    （1）求证：数列{an}成等比数列；
    （2）若a2=
    4
    3
    ，数列{bn}满足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市新城区有7条南北向街道，5条东西向街道（如图）．
    （1）图中共有多少个矩形？
    （2）从左下角A点到右上角B点最近的走法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心坐标C（t，
    2
    t
    ）（t∈R，t≠0）
    （1）求证：△AOB的面积为定值；
    （2）直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为3，圆心C在x轴下方且直线y=x上，x轴被圆C截得的弦长为2
    		5
    ．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）
    A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
    B、若a∥b，b⊆α，则a∥α
    C、若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，则β∥α
    D、若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，则a⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上是减函数，g（x）在R上是增函数，则下列各函数的单调性分别为
    ①f[g（x）]是
     
    ；
    ②g[f（x）]是
     
    ；
    ③f[f（x）]
     
    ；
    ④g[g（x）]
     
    ．

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