Question

若a＞1，b＞0，且，则a^b-a^-b的值等于

1. A.
   
2. B.
   2或-2
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

C
分析：由a^b+a^-b=2，知（a^b+a^-b）²=a^2b+a^-2b+2=8，故a^2b+a^-2b=6，所以（a^b-a^-b）²=a^2b+a^-2b-2=4，由a＞1，b＞0，知a^b-a^-b＞0，由此能求出a^b-a^-b的值．
解答：∵a^b+a^-b=2，
∴（a^b+a^-b）²=a^2b+a^-2b+2=8，
∴a^2b+a^-2b=6，
∴（a^b-a^-b）²=a^2b+a^-2b-2=6-2=4，
∵a＞1，b＞0，
∴a^b-a^-b＞0，
∴a^b-a^-b=2．
故选C．
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．