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17.设A={x|x≤-1或1<x<2},B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0},已知A∩B={x|-3<x≤-1},A∪B={x|x<2},则a+b的值为(  )
A.-1B.-2C.1D.2

分析 由题意结合分式不等式的解集可得B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3<x≤1},进一步得到a=1,b=-3,则答案可求.

解答 解:∵A={x|x≤-1或1<x<2},B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0},且A∩B={x|-3<x≤-1},A∪B={x|x<2},
可知B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3<x≤1},
∴$\frac{x-a}{x-b}$≤0的解集为{x|b<x≤a},则a=1,b=-3.
∴a+b=-2.
故选:B.

点评 本题考查交、并、补集的混合运算,考查了分式不等式的解法,是基础题.

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