分析 (1)设f(x)=kx+b,由{f(0)=1f(1)=3得:{b=1k+b=3,解得函数f(x)的解析式.
(2)g(x)=2f(x)=22x+1在R上单调递增,若g(m2-2)<g(m),则m2-2<m,解得m的取值范围.
解答 (本小题满分10分)
解:(1)设f(x)=kx+b…(1分)
由{f(0)=1f(1)=3得:{b=1k+b=3
解得:{k=2b=1…(3分)
∴f(x)=2x+1…(5分)
(2)g(x)=22x+1在R上单调递增 …(7分)
若g(m2-2)<g(m),
则m2-2<m,
解得:-1<m<2…(10分)
点评 本题考查的知识点是复合函数的单调性,利用单调性解不等式,待定系数法求函数的解析式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
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