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    17．证明：函数f（x）=3x2-2x在（-∞，-1]上是减函数．

    分析 用函数单调性的定义进行证明，设x1＜x2，运用作差法证出f（x1）＞f（x2）；问题得以解决．

    解答 解：设x1＜x2，x1，x2∈（-∞，-1]，
    ∴x2-x1＞0，x1+x2＜-2；
    ∴f（x1）-f（x2）=3x12-2x1-（3x22-2x2）
    =3（x1+x2）（x1-x2）-2（x1-x2）
    =（x1-x2）（2x1+2x2-2）
    又∵x2-x1＞0，x1+x2＜-2，
    ∴（x1-x2）（2x1+2x2-2）＞0
    ∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
    ∴函数f（x）=3x2-2x在（-∞，-1]上是减函数．

    点评 本题考查了函数单调性的定义，作差法是常用的方法，证明过程中注意符号的变化以及自变量的取值范围．

    练习册系列答案
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    A．奇函数B．偶函数
    C．奇函数且为偶函数D．非奇非偶函数

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    C．y=$\frac{2（{x}^{2}+5）}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$D．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）

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    4．若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则y=f（x）的图象与y轴（　　）
    A．可能没有交点B．有且仅有一个交点
    C．可能有两个交点D．可能有无数个交点

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