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    7．在边长为a的正方形ABCD中任取一点P，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＞0$的概率等于1-$\frac{π}{8}$．

    分析 P点位于半圆上及阴影部分，则∠APB＜90°，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＞0$，利用面积比，即可得出结论．

    解答 解：如图，在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，
    若P点位于半圆上及阴影部分，则∠APB＜90°，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＞0$，
    所以，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＞0$的概率P=1-$\frac{\frac{1}{2}π×（\frac{a}{2}）^{2}}{{a}^{2}}$=1-$\frac{π}{8}$．
    故答案为：1-$\frac{π}{8}$．

    点评 本题考查了几何概型，注意该题的测度比是面积比，同时考查了直径所对的圆周角是直角，此题为中低档题．

    练习册系列答案
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    （2）求AB边上的高所在直线方程；
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    （1）求φ
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    A．B．C．D．

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