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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
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延长BA交切线CD于M.因为∠C=90°,

所以AB为直径,所以半径为10.连结OC,则OC⊥CD,且OC∥BD.
因为∠OAC=60°,所以∠AOC=60°,∠OBE=60°,
即BE=OB=10且∠M=30°.
所以OM=2OC=20,所以AM=10.
所以BD=(AM+AB)==15,
即DE=BD-BE=15-10=5.
练习册系列答案
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