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    直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．
    (1) 求证：；
    (2) 若，求与平面所成角的正弦值．
    解：(1)证明：连结，在中
    ∵是的中点，是中点，
    ∴
    又平面，?平面
    ∴平面.
    (2)建立如图所示的空间直角坐标系z(为边上的高)
    则有(，－，)，(，，0)，(0 ,0 ，)，(，，0)，
    ∴( ，，)，
    设平面的一个法向量为，
    由，得
    取解得  ∴法向量
    ∵＝(0,1，－)，
    设与平面所成的角为，则

    ∴与平面所成角的正弦值为.
    略
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    （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

    （1） FD∥平面ABC;
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    已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：
    1若//则//.
    2若//,//,则//.
    3若是两条异面直线，若//,//,//,//则//.
    上面命题中，正确的序号为  （      ）
    A．1，2B．1，3C．2，3D．3

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    空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（   ）.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）如图，在正方体中，是的中点。
    （Ⅰ）在上求一点，使平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
    （1）求证：EF CD；
    （2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
    证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　　）
    A．32B．C．48D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
    （1）求证：AB1// 面BDC1；
    （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
    （3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，则以为端点的平行六面体的对角线长是 （ ）
    A．B．C．D．

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