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    在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    (2n-1)2
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    (4n-1)
    分析：首先根据前n项和Sn=2n-1，解出数列an通项，在平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前n项和的公式求解．
    解答：解：因为an=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1
    所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比数列
    设An=a12+a22+a32+…+an2
    由等比数列前n项和An=
    1-qn
    1-q
    ，q=4
    解得An=
    1
    3
    (4n-1)
    所以答案为D
    点评：此题主要考查数列的求和问题，其中应用到由前n项和求数列通项和等比数列的前n项和公式，这些都需要理解并记忆．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
    （Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
    （Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
    （Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若对于任意的n∈N*，总有
    n+2
    n(n+1)
    =
    A
    n
    +
    B
    n+1
    成立，求常数A，B的值；
    （2）在数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an=2an-1+
    n+2
    n(n+1)
    （n≥2，n∈N*），求通项an；
    （3）在（2）题的条件下，设bn=
    n+1
    2(n+1)an+2
    ，从数列{bn}中依次取出第k1项，第k2项，…第kn项，按原来的顺序组成新的数列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．试问是否存在正整数m，r使
    lim
    n→+∞
    (c1+c2+…+cn)=S    且
    4
    61
    ＜S＜
    1
    13
    成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
    		2
    ，S3=12+3
    		2
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）记bn=an-
    		2
    ，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三元月双周练习数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．

    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

    （2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；

    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

     

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