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    设x，y∈R，且满足
    (x-2)3+2x+sin(x-2)=2
    (y-2)3+2y+sin(y-2)=6
    ，则x+y=（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    ∵（x-2）3+2x+sin（x-2）=2，
    ∴（x-2）3+2（x-2）+sin（x-2）=2-4=-2，
    ∵（y-2）3+2y+sin（y-2）=6，
    ∴（y-2）3+2（y-2）+sin（y-2）=6-4=2，
    设f（t）=t3+2t+sint，
    则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，
    即函数f（t）单调递增．
    由题意可知f（x-2）=-2，f（y-2）=2，
    即f（x-2）+f（y-2）=2-2=0，
    即f（x-2）=-f（y-2）=f（2-y），
    ∵函数f（t）单调递增
    ∴x-2=2-y，
    即x+y=4，
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=(
    1
    2
    )|1-x|+m    的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-|8x-12|，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则（　　）
    A．函数f（x）的值域为[1，4]
    B．关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C．当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
    D．存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
    （1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
    （2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
    （3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x-2
    ax+1
    (a＞1，x∈R，x≠-
    1
    a
    )    ；
    （1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
    （2）若函数F（x）=ax+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
    （3）记G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用二分法求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足：(a，b)
    ?
    ≠
    (a1，b1)
    ?
    ≠
    (a2，b2)
    ?
    ≠
    …
    ?
    ≠
    (ak，bk)    ，若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（bk）的符号为（　　）
    A．正B．负
    C．非负D．正、负、零均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=lnx-
    1
    x
    的零点所在区间是（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，1)    		C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=2|x-3|-ogax+1无零点，则a的取值范围为______．

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