Question

【题目】某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：

	男性	女性	合计
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合计	25	25	50

（1）请根据调查结果你有多大把握认为使用该产品与性别有关；

（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．

附：，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握认为使用该产品与性别有关（2）详见解析

【解析】

（1）由题中数据，根据得到的观测值，根据临界值表，即可得出结果；

（2）由题意，根据分层抽样的方法得到抽取人则男性应抽取人，女性应抽取人，再从中随机抽取人参加某项活动，记女生的人数为，由题意确定的所有可能取值，求出对应的概率，进而可得出分布列，求出期望.

（1）由题中数据可得,

，

由于，所以有把握认为使用该产品与性别有关．

（2）由列联表知，不使用该产品的人数为，其中男性人，女性人，按性别用分层抽样抽取人则男性应抽取人，女性应抽取人，再从中随机抽取人参加某项活动，记女生的人数为，则的所有可能取值为：，，，

且，，，

所以的概率分布列为

数学期望为：．