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    设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（　　）
    A、63B、64C、127D、128
    分析：先由通项公式求出q，再由前n项公式求其前7项和即可．
    解答：解：因为a5=a1q4，即q4=16，
    又q＞0，所以q=2，
    所以S7=
    1-27
    1-2
    =127．
    故选C．
    点评：本题考查等比数列的通项公式及前n项公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的首项为1，其前n项和为Sn，{bn}是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为Tn．若a3+b3=17，T3-S3=12．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+
    23
    bn}的前n项和Mn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项积为Tn，已知对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
    （3）探究：命题p：“对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　 

    组．(写出所有符合要求的组号)   ① S1与S2；② a2与S3；③ a1与an；④ q与an。其中n为正整数, Sn为{an}的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　 

    组．(写出所有符合要求的组号)   ① S1与S2；② a2与S3；③ a1与an；④ q与an。其中n为正整数, Sn为{an}的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项积为Tn，已知对?n，m∈N+，当n＞m时，总有数学公式（q＞0是常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
    （3）探究：命题p：“对?n，m∈N+，当n＞m时，总有数学公式（q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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