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    18．若不等式（a-b）x+a+2b＞0的解是x＞$\frac{1}{2}$，则不等式ax＜b的解为{x|x＜-1}．

    分析 由题意可得 a＞b，$\frac{-a-2b}{a-b}$=$\frac{1}{2}$，求得$\frac{b}{a}$=-1，a＞0，从而求得不等式ax＜b 的解集．

    解答 解：由于不等式（a-b）x+a+2b＞0的解是$x＞\frac{1}{2}$，∴a＞b，$\frac{-a-2b}{a-b}$=$\frac{1}{2}$，
    求得$\frac{b}{a}$=-1，a＞0，故不等式ax＜b，即 x＜$\frac{b}{a}$=-1，即 x＜-1，
    故答案为：{x|x＜-1}．

    点评 本题主要考查一次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出该函数的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{4}$，求出x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知四面体ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，则四面体ABCD外接球的表面积等于（　　）
    A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πB．20πC．$\frac{20}{3}π$D．$\frac{100}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的程序框图，若输入m=2015，n=2，则输出的i2的值是（　　）
    A．2B．-1C．4D．2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式|x+3|＞1的解集是（-∞，-4）∪（-2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．有四组函数①f（x）=1与g（x）=x0；②$f（x）=\root{3}{x^3}$与g（x）=x；③f（x）=x与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$；④f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$其中是同一函数的组数（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，则f{f[f（-3）]}的值为（　　）
    A．0B．2C．4D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体的直观图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设二次函数f（x）=ax2+bx+c，f（-1）=0，且对?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
    （1）若关于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求实数m的取值的集合A．
    （2）若关于x的方程f（x）-mx+1=0的两根为x1，x2，试问：是否存在实数n，使得不等式n2+tn+1≤|x1-x2|对?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．

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