设函数f(x)及其导函数(x)都是定义在R上的函数.则“x1.x2∈R.且x1≠x2.|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2| 是“x∈R.|(x)|＜1 的 [ ] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设函数f(x)及其导函数(x)都是定义在R上的函数，则“x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂|”是“x∈R，|(x)|＜1”的

[　　]

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案：B

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=lnx+aln（2-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及其导数f'（x）；
（Ⅱ）当a≥-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1时，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值为

，求实数m的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•福建模拟）设函数f（x）及其导函数f'（x）都是定义在R上的函数，则“?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

科目：高中数学 来源：福建模拟 题型：单选题

设函数f（x）及其导函数f'（x）都是定义在R上的函数，则“?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三（下）4月质量检查数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）及其导函数f'（x）都是定义在R上的函数，则“?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|”是“?x∈R，|f'（x）|＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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