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医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．

（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）

（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）

已知：lg2=0.3010．

天数t

病毒细胞总数N

…

(1) 第一次最迟应在第27天注射该种药物. (2) 第二次应在第33天注射药物．

解析:

（1）由题意病毒细胞关于时间n的函数为, 则由

两边取对数得 n27.5,

即第一次最迟应在第27天注射该种药物.

（2）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为,

再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为,

由题意≤10⁸，两边取对数得

，

故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物．

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科目：高中数学 来源： 题型：

医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表．

天数t	1	2	3	4	5	6	7	…
病毒细胞总数N	1	3	9	27	81	243	729	…

已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的97%．
（1）根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？
（3）按（1）中的结论，第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据：lg3=0.3010．）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题