A. | $\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$ | B. | $\frac{1}{c}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}$ | C. | $\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ | D. | $\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$ |
分析 设3a=4b=6c=t,取对数可得:alg3=blg4=clg6=lgt,解得$\frac{1}{c}-\frac{1}{a}$=$\frac{lg6}{lgt}$-$\frac{lg3}{lgt}$=$\frac{lg2}{lgt}$=$\frac{1}{2b}$,两边同乘以2即可得解.
解答 解:设3a=4b=6c=t,
可得:alg3=blg4=clg6=lgt,
解得:$\frac{1}{a}$=$\frac{lg3}{lgt}$,$\frac{1}{b}=\frac{lg4}{lgt}$,$\frac{1}{c}=\frac{lg6}{lgt}$,
故:$\frac{1}{c}-\frac{1}{a}$=$\frac{lg6}{lgt}$-$\frac{lg3}{lgt}$=$\frac{lg2}{lgt}$=$\frac{1}{2b}$,
解得:$\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$.
故选:A.
点评 本题主要考查了有理数指数幂的化简求值,技巧性强,属于基本知识的考查.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | -$\frac{1}{4}$ | C. | 2 | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-1)2+(y+1)2=1 | B. | (x-1)2+(y-1)2=1 | C. | (x+1)2+(y+1)2=1 | D. | (x+1)2+(y-1)2=1 |
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