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    若集合{a，a2-a}有4个子集，则实数a的取值范围是（ ）
    A．{0，2}
    B．{a|a≠0，a∈R}
    C．{a|a≠2，a∈R}
    D．{a|a≠0且a≠2，a∈R}
    【答案】分析：根据集合{a，a2-a}有4个子集，所以集合中有两个元素，故可求实数a的取值范围
    解答：解：∵集合{a，a2-a}有4个子集
    ∴a≠a2-a
    ∴a≠0且a≠2
    故选D．
    点评：本题重点考查集合的关系，解题的关键是根据集合{a，a2-a}有4个子集，确定集合中有两个元素
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    若集合{a，a2-a}有4个子集，则实数a的取值范围是


    1. A.
      {0，2}
    2. B.
      {a|a≠0，a∈R}
    3. C.
      {a|a≠2，a∈R}
    4. D.
      {a|a≠0且a≠2，a∈R}

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
    （1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
    （3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：解答题

    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
    （I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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