Question

【题目】在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：

（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；

（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）设事件A表示“甲猜对”，事件B表示“乙猜对”，求出，，任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：，由此能求出结果．

（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为，由此能求出结果.

（1）设事件A表示“甲猜对”，事件B表示“乙猜对”，

则P（A），P（B），

∴任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：

P（A）＝P（A）P（）+P（）P（B）（1）．

（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为：

P（）＝P（）P（）＝（1）（1）