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    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.

    (1) 求a1，a2，a3；

    (2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；

    (3) 求Sn.

     

    （1）a1＝1；a2＝－1，a3＝－（2）an＝－ （3）

    【解析】(1) 当n＝1时，S1＝，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；

    当n＝2时，S2＝，即＋2a2－1＝0.

    ∵ a2>0, ∴ a2＝－1.同理可得，a3＝－.

    (2) 由(1)猜想an＝－.

    (3) Sn＝1＋(－1)＋(－)＋…＋(－)＝.

     

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    －2与－的大小关系是______________．

     

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    (1) 求的通项公式；

    (2) 设bn＝，记Sn＝，证明：Sn<1.

     

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    下列命题中的真命题有________．(填序号)

    ①x∈R，x＋＝2；

    ②x∈R，sinx＝－1；

    ③x∈R，x2>0；

    ④x∈R，2x>0.

     

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    A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，则A×B＝________．

     

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    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；

    (2)AB＝AC，求AC∶BC.

     

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