Question

等体积的球和正方体，他们的表面的大小关系是

S_球＜S_正方体

．

Answer 1

分析：设出体积相等的球和正方体的体积，求出球的半径，正方体的棱长，再求它们的表面积，即可．

解答：解：设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：

4π

3

r3=V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

，
正方体的表面积为：6a²=6V

2

3

，
球的表面积：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

•3

2

3

•V

2

3

，
因为 6＞(4π)

1

3

•3

2

3

，
所以S_球＜S_{正方体
故答案为：}S_球＜S_正方体．

点评：本题考查球的体积和表面积，棱柱的体积，考查计算能力，数值大小比较，是基础题．注意运算的正确性．