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某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上睡前背。为了研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验.实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆检测。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验.

两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点).

(1)估计这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数;

(2)从乙组准确回忆单词个数在个范围内的学生中随机选2人,求能准确回忆个单词至少有一人的概率.

 

【答案】

(Ⅰ)180人;(Ⅱ).

【解析】

试题分析:首先弄清题意,1000名学生分为了两类,每类学生有多少人?先求出抽取的样本中的个体数,然后再根据图形求甲组中的个体数,从而可得乙组中的个体数。从乙组的频率分布直方图可得各段的频率,然后可得各段的人数。弄清以上数据,便可解决该题。

试题解析:总共抽取了人,由甲组的条形图可知甲组有有:4+10+8+4+2+1+1=30人;故乙组有20人

乙组的频率为:即有1+1+2+2+6+5+3=20人。

因为按5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样

所以“白天背”的同学共有人,“晚上睡前背”的同学有400人。

(Ⅰ)40个音节的保持率不小于60%,则至少能准确回忆24个,

“白天背”的同学共有人,“晚上睡前背”的同学有人。

所以这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数大约为180人

(Ⅱ)乙组准确回忆单词个数在个范围内的学生有6人,能准确回忆个单词的学生有2人。

从6人中随机抽取2人,用列举法可得有15种可能结果

法一、两人都能准确回忆个单词的可能结果有6种,故所求概率为:

法二、至少有一人能准确回忆个单词的可能结果有种,故所求概率为:

考点:抽样方法,条形图,频率分布直方图及古典概型的计算

 

练习册系列答案
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某学校共在2008名学生,将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生,再从2000名学生中随机抽取5名,则其中学生甲被选取的概率是(  )
A、
1
400
B、
1
2008
C、
1
2000
D、
5
2008

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两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;

(2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;

(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

 

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两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)

(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;

(2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;

(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

 

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A.
B.
C.
D.

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