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三角形ABC中AP为BC边上的中线,|
AB
|=3
AP
BC
=-2
,则|
AC
|
=(  )
A、2
B、3
C、
5
D、
7
分析:由已知中三角形ABC中AP为BC边上的中线,根据向量加减法的三角形法则和平行四边形法则,可得
AP
=
1
2
AB
+
AC
),
BC
=
AC
-
AB
,再由
AP
BC
=-2
,我们可以构造关于|
AC
|
的方程,解方程即可得到答案.
解答:解:∵AP为三角形ABC中BC边上的中线,
AP
=
1
2
AB
+
AC
),
BC
=
AC
-
AB

AP
BC
=
1
2
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(|
AC
|2-|
AB
|2)=-2,
又∵|
AB
|=3

∴|
AC
|2=5
|
AC
|
=
5

故选C
点评:本题考查的知识点是向量的模,平面向量数量积的运算,其中根据向量加减法的三角形法则和平行四边形法则,得到
AP
=
1
2
AB
+
AC
),
BC
=
AC
-
AB
,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

三角形ABC中AP为BC边上的中线,|
AB
|=3,
AP
BC
=-2,则|
AC
|=
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三角形ABC中AP为BC边上的中线,|
AB
|=3
AP
BC
=-2
,则|
AC
|
=(  )
A.2B.3C.
5
D.
7

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科目:高中数学 来源:2007-2008学年江苏省苏州一中高三(上)期初数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

三角形ABC中AP为BC边上的中线,,则=( )
A.2
B.3
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2007年江苏省南通市高三数学押题卷(35题)(解析版) 题型:选择题

三角形ABC中AP为BC边上的中线,,则=( )
A.2
B.3
C.
D.

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