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(2013•陕西)(坐标系与参数方程选做题)
如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为
x=cos2θ
y=cosθ•sinθ
,θ∈R
x=cos2θ
y=cosθ•sinθ
,θ∈R
分析:将圆的方程化为标准方程,找出圆心与半径,利用三角函数定义表示出OP,进而表示出x与y,即为圆的参数方程.
解答:解:将圆方程化为(x-
1
2
2+y2=
1
4
,可得半径r=
1
2

∴OP=2r•cosθ=cosθ,
∴x=OP•cosθ=cos2θ,y=OP•sinθ=sinθcosθ,
则圆的参数方程为
x=cos2θ
y=cosθ•sinθ
,θ∈R.
故答案为:
x=cos2θ
y=cosθ•sinθ
,θ∈R
点评:此题考查了圆的参数方程,涉及的知识有:圆的标准方程,锐角三角函数定义,以及解直角三角形,弄清题意是解本题的关键.
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组别 A B C D E
人数 50 100 150 150 50
抽取人数 6
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a
=(cosx,-
1
2
),
b
=(
3
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a
b

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π
2
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