[题目]如图.△ABC的顶点A.C在圆O上.B在圆外.线段AB与圆O交于点M． (1)若BC是圆O的切线.且AB=8.BC=4.求线段AM的长度,(2)若线段BC与圆O交于另一点N.且AB=2AC.求证:BN=2MN．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．
（1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

【答案】
（1）解：由切割线定理可得BC2=BMBA．

设AM=t，则

∵AB=8，BC=4，∴16=8（8﹣t），

∴t=6，即线段AM的长度为6

（2）证明：由题意，∠A=∠MNB，∠B=∠B，

∴△BMN∽△BCA，

∴ ，

∵AB=2AC，

∴BN=2MN

【解析】（1）由切割线定理可得BC2=BMBA．由此可得方程，即可求线段AM的长度；（2）证明△BMN∽△BCA，结合AB=2AC，即可证明：BN=2MN．

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较为合理的抽样方法是（）

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B. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样

C. ①系统抽样， ②简单随机抽样， ③分层抽样

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男性用户	频数	45	75	90	60	30