A. | 直角三角形 | B. | 钝角三角形 | C. | 等腰三角形 | D. | 等边三角形 |
分析 根据题意和韦达定理列出等式,由诱导公式、两角和与差的余弦公式化简,由内角的范围和特殊角的三角函数值,判断出角之间的关系可得答案,
解答 解:∵x2-2xcosA•cosB+(1-cosC)=0的两根之和等于两根之积,
∴2cosA•cosB=1-cosC,
又A+B+C=π,则cosC=-cos(A+B),
∴2cosA•cosB=1+cos(A+B)=1+cosAcosB-sinAsinB,
则cosAcosB+sinAsinB=1,即cos(A-B)=1,
∵A、B∈(0,π),∴A-B=0,即A=B,
∴△ABC一定是等腰三角形,
故选:C.
点评 本题考查诱导公式、两角和与差的余弦公式等,以及韦达定理,考查化简、变形能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在(1,2)上函数f(x)为增函数 | |
B. | 在(3,4)上函数f(x)为减函数 | |
C. | 在(1,3)上函数f(x)有极大值 | |
D. | x=3是函数f(x)在区间[1,5]上的极小值点 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,1) | B. | ($\frac{1}{3}$,1) | C. | (0,$\frac{1}{3}$) | D. | (1,3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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