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(1)(2x+ 
1
3x
)
8
的展开式中的常数项是______,(2x-1)6展开式中x2的系数为______(用数字作答);
(2)(x+
1
x2
9的二项展开式中系数最大的项为______,在x2(1-2x)6的展开式中,x5的系数为______;
(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=______,已知(1+kx26(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=______.
(1))(2x+ 
1
3x
)
8
的展开式中的通项是
Cr8
(2x)8-r(
1
3x
)
r
=
Cr8
28-rx8-
4r
3

∴8-
4r
3
=0,r=6
∴常数项是112
(2x-1)6的通项是(-1)rC6r26-rx6-r
当6-r=2,
∴r=4,
∴系数是60,
(2))(x+
1
x2
9的通项是C9rx9-3r
系数最大的项是r=5
∴系数最大的项是126x-6
x2(1-2x)6的通项是C6r(-2)rxr+2
∴x5的系数为r=3时,系数是-160
(3)∵(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
当x=1时,a1+a2+a3+…+a7=-1-a0
当x=0时,a0=1.
∴a1+a2+a3+…+a7=-2,
(1+kx26的通项是C6rkrxr+2
x8的系数小于120,
∴C64K4<120,
∵k是正整数
∴k=1,
故答案为:(1)112;60
(2)126x-6;-160
(3)-2;1
练习册系列答案
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若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
2x+13-x
<0}
,求A∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x为正数,下列求极值的过程正确的是(  )
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6,∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
,∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
,∴ymin=
8
81

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画该函数的图象;
(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=ax2-2x+1.
(1)若
1
3
≤a≤1
,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求证:g(a)≥
1
2

(3)设a>0,证明对任意的x1x2∈[
1
a
,+∞)
,|f(x1)-f(x2)|≥a|x1-x2|

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科目:高中数学 来源: 题型:

解下列不等式:
(1)
2x+1
3-x
≤3

(2)-4<-
1
2
x2-x-
3
2
<-2

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