Question

11、已知集合M={-2，3x²+3x-4，x²+x-4}，若2∈M，求满足条件的实数x组成的集合．

Answer 1

分析：由已知2是集合M的元素，分类讨论列出方程，求出x的值，将x的值代入集合，检验集合的元素需满足互异性．

解答：解：∵2∈M
∴3x²+3x-4=2或x²+x-4=2
解得x=1或-2或-3或2
当x=1时，M={-2，2，-2}，不满足互异性
当x=-2时，M={-2，2，-2}不满足互异性
当x=-3时，M={-2，14，2}合题意
当x=2时，M={-2，14，2}合题意
故满足条件的实数x组成的集合{-3，2}

点评：本题考查解决集合中的参数值时，需将求出的参数值代入集合检验集合的互异性、考查分类讨论的数学思想方法．