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如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

 

 

【答案】

乙船每小时航行海里.

【解析】利用已知条件可以作辅助线连结,则由已知

,得到是等边三角形,

然后在中,由余弦定理,得到,因此乙船的速度的大小为(海里/小时)。

解法一:如图,连结,由已知

是等边三角形,

由已知,

中,由余弦定理,

因此,乙船的速度的大小为(海里/小时).

答:乙船每小时航行海里.                      ---------14分

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013届辽宁省高二第一次考试数学 题型:解答题

(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正

北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,

乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当

甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向

处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海

里?

 

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