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    【题目】已知函数f(x)＝ex－ax2(x∈R)，e＝2.718 28…为自然对数的底数．

    (1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；

    (2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求实数a的取值范围．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）对函数进行求导，求出，即切线的斜率，代入点斜式即可；（2）由解析式的特征可知 ()恒成立，利用分离参数的思想将其转化为求最值问题.

    试题解析：(1)由题设，得，∴，∴在点处的切线方程为，即.

    (2)依题意，知 ()恒成立，①当时，有恒成立，此时；②当时，有，令，则，由，得且当时， ；当时， ，∴，则有，∴；③当时，有，∵，则有，∴，又时， 恒成立，综上，若函数为R上的单调递增函数， 的范围为.

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    (1)求数列{an}的通项公式；

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    (1)当t＝4时，求s的值；

    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

    (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

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    【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点的直线与椭圆交于两点（不与重合），若，求直线的方程.

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    【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， ．给出以下命题：

    ①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；

    ②函数f(x)有五个零点；

    ③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；

    ④对x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．

    其中，正确命题的序号是________．

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    【题目】已知．

    （1）若关于的方程在上恒成立，求的值；

    （2）证明：当时， ．

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    【题目】如图，三棱柱中， 平面， ， .过的平面交于点，交于点.

    (l)求证： 平面；

    (Ⅱ)求证：四边形为平行四边形；

    (Ⅲ)若是，求二面角的大小．

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    【题目】平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的投影分别是m1和n1，给出下列四个命题：①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1与n1相交m与n相交或重合；④m1与n1平行m与n平行或重合.其中不正确的命题个数是(　　)

    A. 1 B. 2

    C. 3 D. 4

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    (1)证明：EM⊥BF；

    (2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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