精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2x-
1
x
)9
的展开式中,常数项为
 
.(用数字作答)
分析:利用二项式定理的通项公式Tr+1=Cnran-rbr求出通项,进行指数幂运算后令x的指数幂为0解出r=6,由组合数运算即可求出答案.
解答:解:由通项公式得Tr+1=C9r(2x)9-r(-
1
x
)
r
=(-1)r29-rC9rx9-r(x-
1
2
)
r
=(-1)r29-rC9rx9-
3r
2
,令9-
3r
2
=0得r=6,所以常数项为
(-1)623C96=8C93=8×
9×8×7
3×2×1
=672
故答案为672
点评:本题主要考查二项式定理的通项公式的应用,并兼顾了对根式与指数幂运算性质的考查,属基础题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2x-
1x
)n
的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江二模)(2x-
1
x
)6
的展开式中x2的系数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•太原模拟)二项式(2
x
-
1
x
)
6
的展开式中含x项的系数是
240
240

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:安徽 题型:填空题

(2x-
1
x
)9
的展开式中,常数项为______.(用数字作答)

查看答案和解析>>

同步练习册答案