Question

（12分）现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。

   （1）用符号（）表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来：

   （2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题，做对基本题每题加5分，做对政治附加题加10分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率。

Answer 1

解析：（1）共有10个等可能性的基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），

       （2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。

（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A

     由（1）可知事件共含有7个基本事件，列举如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4）

（3）记事件B“做对政治附加题同时还需做对两道基本题”

     记事件C“做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题”

     记事件D“甲同学得分不低于20分”